如果用数学方法对放大区域进行着色处理，这些区域就变成一幅幅精美的艺术图案，这些艺术图案人们称之为“分形艺术”。分形的对称性不仅表现了传统几何的上下、左右及中心对称。同时它的自相似性又揭示了一种新的对称性，即画面的局部与整体的对称。这种对称不同于欧几里得几何的对称，而是大小比例的对称，即系统中的每一元素都反映和含有整个系统的性质和信息。不管是从科学的观点还是从美学的观点来看，它都是那么富有哲理，它是科学上的美和美学上的美的有机结合。在分形的图形中蕴涵着无穷的嵌套结构，这种结构的嵌套性带来了画面的极大丰富性，仿佛里面蕴藏着无穷的创造力，使欣赏者不能轻而易举地看出里面的所有内涵。正如法国印象派大师雷诺阿所说的“一览无余则不成艺术”，许多伟大的艺术品都具有这样的特征，如巴黎的艺术宫，它的群雕和怪畜、突角和侧柱、布满旋涡花纹的拱壁和配有檐沟齿饰的正檐。这类艺术品的典范都有一个共同的特征即没有特定尺度，因为它具有每一种尺度。观察者从任何距离望去都能看到某种赏心悦目的细节，当你走近时，它的构造就在变化，展现出新的结构元素。